Pendahuluan

Angka sering terasa seperti bukti yang tidak bisa dibantah.

Bayangkan Anda membaca judul berita seperti ini:

“Kasus meningkat 50% dalam satu minggu.”

Kalimat itu terdengar serius. Mungkin membuat kita khawatir. Tetapi sebelum percaya penuh, ada pertanyaan sederhana yang perlu diajukan:

50% dari berapa?

Jika minggu lalu ada 2 kasus dan minggu ini ada 3 kasus, kenaikannya memang 50%. Tetapi perubahan nyatanya hanya 1 kasus. Jika minggu lalu ada 2.000 kasus dan minggu ini ada 3.000 kasus, kenaikannya juga 50%, tetapi perubahan nyatanya 1.000 kasus. Persentasenya sama, maknanya berbeda.

Di sinilah buku ini dimulai: angka di media tidak selalu berbicara sendiri. Angka perlu dibaca bersama pertanyaan yang tepat.

Mengapa kita perlu belajar membaca angka?

Kita hidup di tengah banyak klaim berbasis angka. Berita, iklan, pidato, unggahan media sosial, laporan perusahaan, dan infografik sering memakai angka agar terdengar meyakinkan. Ada grafik yang naik tajam, persentase yang tampak besar, rata-rata yang terlihat rapi, atau kalimat seperti “dua kali lipat lebih berisiko”.

Angka memang penting. Tanpa angka, kita sulit membandingkan ukuran, perubahan, atau pola. Misalnya, lebih jelas mengatakan “harga naik dari Rp10.000 menjadi Rp12.000” daripada hanya mengatakan “harga naik sedikit”. Grafik juga dapat membantu kita melihat pola yang sulit terlihat dalam tabel panjang. Ahli visualisasi data seperti Edward Tufte menekankan bahwa tampilan data yang baik dapat membantu pembaca melihat perbandingan, pola, dan variasi secara lebih jelas (Tufte, 2001).

Namun, angka juga bisa membuat klaim tampak lebih pasti daripada yang sebenarnya. Alberto Cairo, dalam bukunya tentang bagaimana grafik dapat menyesatkan, menjelaskan bahwa grafik tidak otomatis benar hanya karena terlihat rapi; cara memilih data, membuat skala, dan memberi konteks dapat sangat memengaruhi kesan pembaca (Cairo, 2019).

Jadi tujuan buku ini bukan membuat Anda curiga pada semua angka. Tujuannya lebih sehat: membantu Anda percaya dengan alasan yang baik, ragu dengan alasan yang baik, dan bertanya sebelum menyimpulkan.

Data, angka, dan klaim

Sebelum masuk lebih jauh, kita perlu membedakan tiga hal dasar: data, angka, dan klaim.

Data adalah catatan tentang sesuatu. Data bisa berupa jumlah siswa yang hadir, harga barang setiap bulan, hasil survei, suhu harian, atau jumlah pengunjung sebuah situs web. Data belum tentu berbentuk angka; jawaban “setuju”, “tidak setuju”, atau “belum tahu” juga bisa menjadi data jika dicatat dengan cara tertentu.

Angka adalah bentuk tertentu dari data atau hasil perhitungan dari data. Contohnya: 35 siswa, 12 kasus, 48%, rata-rata 7,5, atau kenaikan Rp3.000.

Klaim adalah pernyataan yang dibuat berdasarkan data atau angka. Contohnya:

“Mayoritas siswa lebih suka belajar pagi.”

Klaim itu mungkin benar, tetapi kita perlu tahu datanya. Apakah “mayoritas” berarti 51 dari 100 siswa? Atau 6 dari 10 siswa? Apakah semua siswa ditanya? Apakah pertanyaannya jelas? Apakah siswa yang tidak hadir ikut dihitung?

Contoh lain:

“Produk ini membuat pelanggan 80% lebih puas.”

Kalimat ini terdengar kuat. Tetapi kita perlu bertanya: puas dibandingkan dengan apa? Bagaimana “puas” diukur? Berapa orang yang ditanya? Apakah surveinya dilakukan oleh perusahaan yang menjual produk itu?

Buku ini akan melatih kebiasaan tersebut: bukan langsung menolak, bukan langsung percaya, tetapi memeriksa jalan dari data menuju klaim.

Konteks: angka membutuhkan lingkungan

Sebuah angka jarang bermakna sendirian. Angka membutuhkan konteks.

Konteks adalah informasi di sekitar angka yang membantu kita memahami artinya. Misalnya:

“Ada 20 siswa tidak masuk hari ini.”

Apakah itu banyak? Tergantung. Jika sekolah memiliki 25 siswa, itu sangat banyak. Jika sekolah memiliki 2.000 siswa, itu mungkin kecil. Angka 20 baru bermakna setelah kita tahu jumlah seluruh siswa.

Contoh lain:

“Sebuah video ditonton 10.000 kali.”

Apakah itu sukses? Tergantung lagi. Untuk kanal kecil yang biasanya ditonton 200 kali, 10.000 sangat besar. Untuk kanal besar yang biasanya ditonton 2 juta kali, 10.000 mungkin rendah.

Karena itu, salah satu pertanyaan paling penting dalam membaca angka adalah:

Dibandingkan dengan apa?

Pertanyaan ini akan menjadi pusat Bab 3. Kita akan belajar mencari pembanding: periode sebelumnya, kelompok lain, target awal, rata-rata jangka panjang, atau ukuran total yang relevan.

Persentase: kecil bentuknya, besar pengaruhnya

Persentase adalah cara menyatakan bagian dari 100. Kata “persen” berarti “per seratus”. Jadi 25% berarti 25 dari 100 bagian.

Persentase berguna karena memudahkan perbandingan. Misalnya, kelas A memiliki 10 siswa yang lulus dari 20 siswa. Kelas B memiliki 30 siswa yang lulus dari 100 siswa. Jika hanya melihat jumlah, 30 terlihat lebih besar daripada 10. Tetapi dalam persentase:

• Kelas A: 10 dari 20 = 50%
• Kelas B: 30 dari 100 = 30%

Dengan persentase, kita melihat bahwa bagian siswa yang lulus di kelas A lebih besar.

Namun, persentase juga sering menyesatkan jika penyebut tidak jelas. Penyebut adalah jumlah keseluruhan yang menjadi dasar perhitungan. Dalam pecahan 10/20, angka 20 adalah penyebut. Dalam kalimat “50% siswa lulus”, kita perlu bertanya: 50% dari berapa siswa?

Contoh:

“90% pengguna puas.”

Ini terdengar bagus. Tetapi 90% dari 10 orang berarti 9 orang. 90% dari 10.000 orang berarti 9.000 orang. Keduanya sama-sama 90%, tetapi kekuatan buktinya tidak sama.

Bab 4 sampai Bab 7 akan membahas hal ini dengan lebih pelan: penyebut, nilai awal, perubahan absolut, perubahan relatif, dan jebakan persentase.

Perubahan absolut dan perubahan relatif

Dua istilah penting yang akan sering muncul adalah perubahan absolut dan perubahan relatif.

Perubahan absolut adalah selisih langsung antara angka baru dan angka lama.

Contoh:

Harga naik dari Rp10.000 menjadi Rp12.000.

Perubahan absolutnya adalah:

Rp12.000 − Rp10.000 = Rp2.000

Jadi harga naik Rp2.000.

Perubahan relatif adalah perubahan dibandingkan dengan nilai awal, biasanya dinyatakan dalam persen.

Dalam contoh tadi, kenaikan Rp2.000 dibandingkan dengan nilai awal Rp10.000 adalah:

Rp2.000 / Rp10.000 = 0,2 = 20%

Jadi harga naik 20%.

Keduanya benar, tetapi memberi kesan yang berbeda. “Naik Rp2.000” mungkin terdengar kecil atau besar tergantung barangnya. “Naik 20%” memberi gambaran perbandingan terhadap harga awal.

Dalam berita kesehatan, perbedaan antara perubahan absolut dan relatif dapat sangat memengaruhi kesan pembaca. Misalnya, penurunan risiko dari 2 dari 1.000 orang menjadi 1 dari 1.000 orang dapat disebut “turun 50%” secara relatif, tetapi secara absolut turun 1 per 1.000 orang. Para peneliti komunikasi risiko telah lama menunjukkan bahwa risiko relatif sering terasa lebih dramatis daripada risiko absolut, sehingga pembaca perlu melihat keduanya agar tidak salah menangkap makna (Gigerenzer et al., 2007).

Sampel: tidak semua orang dihitung

Banyak angka di media berasal dari sampel.

Sampel adalah sebagian anggota dari kelompok yang ingin dipelajari. Kelompok lengkap yang ingin dipelajari disebut populasi.

Contoh:

• Populasi: semua siswa di sebuah kota.
• Sampel: 500 siswa yang diwawancarai.

Mengapa memakai sampel? Karena sering kali terlalu mahal, terlalu lama, atau tidak mungkin menanyai semua orang. Survei pemilu, survei kepuasan pelanggan, dan penelitian kebiasaan belanja biasanya memakai sampel.

Tetapi sampel harus dipilih dengan hati-hati. Jika kita ingin mengetahui pendapat semua siswa di sekolah, lalu hanya bertanya kepada siswa yang ada di perpustakaan, hasilnya mungkin tidak mewakili seluruh siswa. Mungkin siswa yang sering ke perpustakaan punya kebiasaan dan pendapat yang berbeda dari siswa lain.

Dalam ilmu survei, cara memilih responden sangat penting karena kesalahan pemilihan sampel dapat membuat hasil survei berbeda dari keadaan populasi yang sebenarnya (Groves et al., 2009). Karena itu, saat membaca hasil survei, kita perlu bertanya:

• Siapa yang ditanya?
• Berapa orang yang ditanya?
• Bagaimana mereka dipilih?
• Siapa yang tidak ikut terwakili?

Pertanyaan-pertanyaan ini akan kita pelajari pada Bab 8 dan Bab 9.

Rata-rata tidak selalu menceritakan semuanya

Rata-rata sering dipakai karena ringkas. Tetapi satu angka rata-rata dapat menyembunyikan banyak perbedaan.

Misalnya, lima orang memiliki uang saku harian:

Rp10.000, Rp10.000, Rp10.000, Rp10.000, Rp60.000

Jika dijumlahkan, totalnya Rp100.000. Jika dibagi 5 orang, rata-ratanya Rp20.000.

Tetapi apakah Rp20.000 benar-benar mewakili kebanyakan orang dalam kelompok itu? Tidak sepenuhnya. Empat dari lima orang hanya memiliki Rp10.000. Satu orang dengan Rp60.000 menarik rata-rata ke atas.

Di sini kita akan belajar bahwa ada beberapa cara melihat “nilai tengah”. Tiga istilah dasar yang akan muncul adalah:

Mean adalah rata-rata yang biasa kita kenal: jumlah semua nilai dibagi banyaknya nilai.

Median adalah nilai tengah setelah data diurutkan.

Modus adalah nilai yang paling sering muncul.

Untuk data uang saku tadi:

• Mean = Rp20.000
• Median = Rp10.000
• Modus = Rp10.000

Ketiganya menjawab pertanyaan yang berbeda. Tidak ada yang selalu paling benar untuk semua keadaan. Yang penting adalah memahami apa yang sedang diwakili oleh angka tersebut.

Bab 10 dan Bab 11 akan membahas rata-rata, variasi, rentang, sebaran, dan pencilan dengan contoh yang lebih banyak.

Grafik: gambar yang perlu dibaca, bukan hanya dilihat

Grafik membantu kita melihat data secara visual. Tetapi grafik juga bisa mengarahkan kesan.

Misalnya, bayangkan grafik garis yang menunjukkan harga naik dari 100 menjadi 105. Jika sumbu vertikal dimulai dari 0, kenaikannya terlihat kecil. Jika sumbu vertikal dimulai dari 99, kenaikannya terlihat jauh lebih tajam. Datanya sama, tetapi kesan visualnya berbeda.

Ini tidak selalu berarti grafik itu bohong. Kadang sumbu yang diperbesar dipakai agar perubahan kecil terlihat jelas. Tetapi pembaca harus tahu bahwa pilihan sumbu memengaruhi kesan. Tufte membahas pentingnya hubungan yang jujur antara data dan tampilan visual, termasuk bagaimana desain grafik dapat memperjelas atau justru mengganggu pembacaan data (Tufte, 2001).

Karena itu, saat melihat grafik, jangan hanya bertanya “garisnya naik atau turun?” Tanyakan juga:

• Sumbu dimulai dari angka berapa?
• Skala antarangka sama atau tidak?
• Periode waktu lengkap atau dipotong?
• Warna dan ukuran membuat bagian tertentu tampak lebih penting?
• Data yang tidak ditampilkan apa?

Bab 12 sampai Bab 15 akan membantu Anda membaca grafik batang, grafik garis, diagram lingkaran, sumbu, warna, bentuk, dan pemilihan data.

Kritis bukan berarti sinis

Buku ini mengajak Anda menjadi pembaca yang kritis. Kritis bukan berarti selalu menolak. Kritis juga bukan berarti mencari-cari kesalahan untuk merasa lebih pintar.

Kritis berarti:

• bertanya sebelum menyimpulkan,
• memeriksa konteks,
• membedakan data dari pendapat,
• melihat apakah klaim sesuai dengan bukti,
• dan bersedia mengubah pikiran jika data yang lebih baik muncul.

Sikap kritis berbeda dari sikap sinis. Orang sinis mungkin berkata, “Semua angka pasti bohong.” Itu tidak membantu. Banyak angka dikumpulkan dengan sungguh-sungguh dan berguna untuk keputusan publik, ilmu pengetahuan, kesehatan, pendidikan, dan ekonomi. Yang kita perlukan adalah kemampuan membaca angka secara adil.

Dengan kata lain, buku ini tidak mengajarkan “jangan percaya angka”. Buku ini mengajarkan:

Percayalah pada angka setelah Anda memahami bagaimana angka itu dibuat, dibandingkan, dihitung, dan ditampilkan.

Cara menggunakan buku ini

Setiap bab akan membahas satu keterampilan kecil. Jangan terburu-buru menghafal semua istilah. Lebih baik memahami pertanyaan utama di balik setiap istilah.

Saat bertemu persentase, tanyakan:

“Persen dari apa?”

Saat bertemu kenaikan, tanyakan:

“Naik berapa secara nyata, dan naik berapa dibandingkan nilai awal?”

Saat bertemu survei, tanyakan:

“Siapa yang dihitung, dan siapa yang tidak?”

Saat bertemu rata-rata, tanyakan:

“Apakah rata-rata ini mewakili kebanyakan orang, atau ada nilai ekstrem?”

Saat bertemu grafik, tanyakan:

“Apakah desain grafik membuat perubahan terlihat lebih besar atau lebih kecil?”

Saat bertemu klaim sebab-akibat, tanyakan:

“Apakah ini benar-benar sebab-akibat, atau hanya dua hal yang terjadi bersamaan?”

Pertanyaan-pertanyaan seperti ini sederhana, tetapi sangat kuat. Dengan latihan, Anda akan mulai melihat bahwa banyak klaim angka tidak perlu ditakuti. Klaim itu hanya perlu dibuka pelan-pelan.

Buku ini akan membantu Anda membangun kebiasaan tersebut dari dasar: dari penyebut, nilai awal, dan perubahan; lalu ke sampel, rata-rata, variasi, dan grafik; kemudian ke pemilihan data, korelasi, risiko, sumber, metode, dan daftar periksa praktis.

Pada akhir buku, tujuan kita bukan membuat Anda menjadi ahli statistik. Tujuan kita lebih dekat dan lebih berguna untuk kehidupan sehari-hari:

Anda mampu membaca berita berbasis data dengan lebih tenang, lebih teliti, dan lebih percaya diri.

References

Cairo, A. (2019). How Charts Lie: Getting Smarter about Visual Information. W. W. Norton & Company.

Gigerenzer, G., Gaissmaier, W., Kurz-Milcke, E., Schwartz, L. M., & Woloshin, S. (2007). Helping doctors and patients make sense of health statistics. Psychological Science in the Public Interest, 8(2), 53–96.

Groves, R. M., Fowler, F. J., Jr., Couper, M. P., Lepkowski, J. M., Singer, E., & Tourangeau, R. (2009). Survey Methodology (2nd ed.). Wiley.

Tufte, E. R. (2001). The Visual Display of Quantitative Information (2nd ed.). Graphics Press.